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martes, 29 de noviembre de 2011

Profesora Particular.

Todos los sectores hasta 4to básico.
Matemática hasta 8vo básico.

$35.000 mensual (4 sesiones de 1 hora)
$10.000 por 1 sesión.

Psicopedagoga.

Evaluación y tratamiento psicopedagógico.  Apoyo escolar.

$50.000 mensual (4 sesiones de 1 hora)
$15.000 por 1 sesión.

miércoles, 20 de julio de 2011

Libro Interactivo de matemática.

Selecciona una de las unidades: números naturales, representación hasta operaciones combinadas.  En ellos encontrarás ejemplos y ejercicios.  Luego puedes ingresar a cuaderno o apéndice, en ellos encontrarás actividades interactivas.
link: http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/naturales/index.htm




 

Sudokus Interactivos

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/2ciclo/sudokus/

Cuadrados mágicos

Para comenzar a jugar solo debes seleccionar el nivel en el que deseas comenzar.

Este es el link: http://www.i-matematicas.com/juegos2010/antimagic/

Practica el cálculo mental.

En esta página, encontrarás diversos ejercicios de cálculo mental en operatoria básica.  Solo debes seleccionar: suma, resta o producto y división.  Puedes también seleccionar la velocidad (nivel)

Este es el link: http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/calculo/

Juego que incluye diversos contenidos.

Mediante el lanzamiento de una ruleta, se determina el área sobre la cual se realizará la pregunta (matemática, lenguaje, ciencias, etc...).  Juegan 2 equipos.

Este es el link:
http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/primaria/grado56/grado56.html

domingo, 5 de junio de 2011

guía examen 8vo

Guía de Aprendizajes para Examen.

1.       Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.
Cuando se multiplican dos números enteros positivos, el resultado también es un número entero positivo.
Cuando se dividen dos números enteros positivos, el resultado es un número positivo.
Cuando se dividen dos números enteros de distinto signo, el resultado es un número negativo.
Cuando se dividen dos números enteros negativos, el resultado es un número positivo.
Cuando se multiplican dos números enteros de distinto signo, el resultado es un número entero negativo.
Cuando se multiplican dos números enteros negativos, el resultado es un número entero positivo.

Resuelve los ejercicios de evaluación que aparecen al final de la Unidad 1.  Comprueba tus resultados del solucionario.

2.       Utilizar estrategias para determinar el valor de potencias de base entera y exponente natural.
Una potencia representa la multiplicación de un número por sí mismo un determinado número de veces. El número que se multiplica por sí mismo es la base y las veces que aparece la base como factor es el exponente.







Una potencia con exponente entero se puede escribir como el inverso multiplicativo de su base elevado al mismo exponente, pero con signo opuesto:







3.       Determinar propiedades de multiplicación y división de potencias de base entera y exponente natural.
4.       Verificar que propiedades de potencias base entera y exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria positiva, decimal positiva y exponente natural.
5.       Resolver problemas que involucren las operaciones con números enteros y las potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y exponente natural.
Al multiplicar potencias de igual base, el producto corresponde a una nueva potencia cuya base es la base común de los factores y cuyo exponente es la suma de sus exponentes:




Al dividir potencias de igual base, el cociente corresponde a una nueva potencia cuya base es la base común del dividendo y divisor y cuyo exponente es la diferencia entre el exponente del dividendo y el del divisor:







Una variable crece exponencialmente cuando su valor en cada etapa corresponde al de la etapa anterior multiplicada por un número fijo mayor que 1, llamado razón de crecimiento. Su gráfica es una curva ascendente.

Una variable decrece exponencialmente cuando su valor en cada etapa es el de la etapa anterior multiplicada por un número fijo mayor que 0 pero menor que 1, llamado razón de decrecimiento. Su gráfica es una curva descendente.

Cuando un número positivo elevado al cuadrado es igual a otro se dice que es su raíz cuadrada. El símbolo de la raíz cuadrada es     


Matemáticamente se define como:




Entonces:
 se lee “raíz cuadrada de x” y se cumple que . A se le llama radicando de la raíz.

                                                            

Resuelve la evaluación que aparece al final de la segunda unidad de tu texto de estudio.

guía examen 7mo

1.      Establecer relaciones de orden entre números enteros y ubicar estos números en la recta numérica.
2.      Sumar y restan números enteros e interpretar estas operaciones.
3.      Reconocer propiedades relativas a la adición y sustracción de números enteros y aplicarlas en cálculos numéricos.

Una sustracción donde el minuendo es menor que el sustraendo no tiene solución en los números naturales, porque su resultado es un número negativo, que es siempre menor que cero. Para resolverla puedes restar al sustraendo el minuendo y anteponer a la diferencia el signo “–”.

1º) 63-84=
2º) (+34) - ( -25 ) =
3º) ( -48) - ( -52) =
4º) ( + 75 ) - ( - 39 ) =
5º) 256- ( + 256 ) =
6º) ( -4 ) - ( + 12 ) =
7º) 68- ( 21 - 54 ) + ( 7 - 72 ) =
8º) - ( 24 - 89 + 18 ) + ( - 91 + 24 ) =
9º) - ( - 417 - 78 ) - ( -518- 287 ) =









4.      Reconocer una proporción como igualdad entre dos razones.
¿Qué es una Razón entre dos cantidades?
Si en un curso existe un total de 42 alumnos, de los cuales 10 son mujeres y 32 hombres, podemos comparar estas cantidades de personas de diversas formas:

De un total de 42 alumnos, 10 son mujeres
De un total de 42 alumnos, 32 son hombres
Existe una diferencia de 22 personas entre las cantidades de hombres y mujeres, a favor de los hombres
Por cada 5 mujeres hay 16 hombres en el curso
El cuociente entre la cantidad de mujeres y la de hombres es 0,3125
Por cada hombre hay 0,3125 mujeres (¿qué sentido tiene esto?, ¿cómo se interpreta?)

Ahora ustedes. Completen :

El cuociente entre la cantidad de hombres y mujeres es ____
Por cada 16 hombres hay ___ mujeres en el curso
El cuociente entre la cantidad hombres y la de mujeres es ____
Por cada mujer hay ____ hombres (¿qué sentido tiene esto?, ¿cómo se interpreta?)

Definición:
Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del cuociente entre ellas. Si las cantidades son a y b, se puede escribir la razón entre a y b (en ese orden) como a:b ó a/b
Que se lee " a es a b"

5.      Reconocer una proporción como igualdad entre dos razones.
¿Qué es una Proporción?
Atención a los siguientes ejemplos:
1:2 y 2:4 forman una proporción, pero 1:3 y 2:4 No
3:4 y 6:8 forman una proporción, pero 3:4 y 5:8 No

Tenemos una proporción cuando tenemos una igualdad de dos razones.
(Pregunta: ¿Cuándo dos razones son iguales?)

Definición:
Una PROPORCIÓN es una igualdad entre dos razones. Si las las razones son a:b y c:d que forman una proporcion, entonces se escribe esta proporción como
a:b = c:d
Que se lee " a es a b como c es a d"

A los números a y d se les llama extremos y a los números b y c se les llama medios

Propiedad fundamental de las Proporciones:
En una proporción se cumple SIEMPRE que el producto de los extremos es igual al de los medios.

En las proporciónes siguientes identifica el valor que debe tener x e identifica extremos y medios de la proporción:

x/3 = 4/6
1/3=x/27
2:3=3:x

6.      Caracterizar expresiones semejantes y reconocerlas en contextos diversos.
7.      Establecer estrategias para reducir términos semejantes.
8.      Resolver problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita en el ámbito de los números enteros y fracciones o decimales positivos, y problemas que involucran proporcionalidad.

Para resolver una adición o sustracción de dos fracciones con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se conserva el denominador.
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador puedes amplificar o simplificar todas o algunas de las fracciones dadas, para obtener fracciones con igual denominador.  Luego, sumar o restar los numeradores, según corresponda, y conservar el denominador.
Para trasformar una fracción a número decimal, debes dividir el numerador por el denominador.
Al resolver un ejercicio con operaciones combinadas, debes respetar la prioridad de las operaciones:
1º Lo que está entre paréntesis.
2º Las potencias.
3º Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
4º Adiciones y sustracciones de izquierda a derecha.

Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad que contiene un valor
desconocido llamado incógnita.
Resolver una ecuación consiste en determinar el valor de la incógnita.
A ambos lados de una igualdad puedes sumar o restar un mismo número, y la igualdad se mantiene. También puedes multiplicar o dividir por un mismo número (siempre que ese número no sea cero) a ambos lados, y la igualdad se mantiene.
Ejemplo: –3 + 2x = 9 / sumar 3
–3 + 3 + 2x = 9 + 3 / dividir por 2
2x : 2 = 12 : 2
x = 6

En el lenguaje algebraico se utilizan letras para representar variables. Para variables distintas se asignan letras distintas.

Un término algebraico es una expresión matemática que tiene dos componentes, un “coeficiente” (o factor numérico) y un “factor literal” compuesto de una o más letras con sus respectivos exponentes. Estos números y letras están relacionados solo por multiplicaciones o divisiones. En estos términos, el signo de multiplicación no es necesario escribirlo.
Por ejemplo, el término 2a2b es equivalente a 2 • a2 • b.

Una expresión algebraica es un conjunto de uno o más términos algebraicos unidosmediante operaciones de suma o resta. Por ejemplo: 2x + y; a2 – ab + b2.

En una expresión algebraica se distingue factor o coeficiente numérico y factor literal.
Ejemplo: 5a2b

Los términos semejantes de una expresión algebraica son todos los que tienen el mismo factor literal. Dos factores literales son iguales solo si tienen las mismas letras y además el mismo exponente para cada una, cuando incluyen potencias.
Para reducir los términos semejantes, se asocian los términos que son semejantes y luego se suman o restan, según corresponda. Por ejemplo: 3a + 5b + 2c – 8a + b = (3a – 8a) + (5b + b) + 2c = –5a + 6b + 2c

Una ecuación es una igualdad que contiene al menos un valor desconocido llamado incógnita.
Para determinar si la solución encontrada es correcta, se remplaza ese número en la incógnita, todas las veces que esté en la ecuación. Si se obtiene una igualdad, la solución es correcta. Luego, se debe verificar si es pertinente en el contexto del problema.

Resuelve los ensayos de evaluación que aparecen en tu texto

sábado, 4 de junio de 2011

Guía para Exámen. 6to Básico.

1.    Identificar regularidades en la multiplicación y división de un número decimal por 10, 100 ó 1000.
2.    Calcular en forma escrita y mental multiplicaciones y divisiones de fracciones
3.    Relacionar las fracciones impropias con números mixtos.
4.    Demostrar que comprenden la multiplicación y división de decimales.
5.    Estudiar regularidades en la multiplicación y división de fracciones y números decimales positivos utilizando la calculadora.
6.    Demostrar que comprenden las razones utilizando material concreto, en forma gráfica y simbólica.
7.    Demostrar que comprenden porcentajes (en el ámbito de los números naturales) con material concreto, gráficamente y simbólicamente.
8.    Establecer la relación que existe entre porcentajes y su expresión como fracción o decimal y aplicarla en la resolución de problemas.

Comencemos:
Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.
Ejemplo:
3 / 10
=
0,3
Fracción

Notación
decimal

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

Adición y sustracción:
Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:
1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.
 Ejemplo:
3,721
+
2,08

3,721



+
2,08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.


3, 721
+
2, 080

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.


3, 721


2, 867
+
2, 080

1, 344

5, 801


1, 523

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes:
1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma
Ejemplo:
1,322
2
2644



2. Una vez que se hizo la multiplicación, se  cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.
Ejemplo:
1,322
2
2,644


Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma). En el resultado, se cuentan  tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma.

División: Los pasos son:
1.      Se resuelve la división de la forma acostumbrada.
Ejemplo:

19
÷
5
=
3
15





4





2. Como el resto es 4 (debe ser un número distinto de cero), se puede continuar dividiendo. Para esto se agrega una coma en el dividendo y un cero en el divisor.

19
÷
5
=
3,
15





4
0




3. Se continúa dividiendo y agregando un cero al resto todas las veces que se quiere; de esto depende el número de decimales que se quiera obtener.

19
÷
5
=
3,8
15





4
0





40





0




Notación de mayor a menor:
Si dos o más números decimales tienen un entero del mismo valor, será mayor aquel que tenga el primer número mayor después de la coma; y si este es igual, será mayor aquel que tenga el siguiente número más grande.
Ejemplos (ordenado de mayor a menor):
4,90000000123
4,78000008
4,69
4,67
4,64759
4,5678
4,45
4,32
4,0000786789
4,0000000000000234

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ...se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
24,2 : 10 = 2,42
24,2 : 100 = 0,242
24,2 : 1.000 = 0,0242
  
Multiplicación de Fracciones
     En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   Ejemplo:  · 3    =   2 · 3 _    1 
                   3    4       12      3 · 2 ·2     2 
                                               ^ Factorización Prima y simplificación 
 
División de Fracciones  
    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco. 
 Ejemplo: 
 
          3  ÷   4   =   · 3   =  9 
          5       3        5    4      20 
 
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Pasar de número mixto a fracción impropia
1. Se deja el mismo denominador
2.El numerador es la suma de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador del número mixto.


Pasar una fracción impropia a número mixto
1. Se divide el numerador por el denominador.
2. El cociente es el entero del número mixto.
3. El resto es el numerador de la fracción.
4. El denominador es el mismo de la fracción impropia.

   13: 5= 2              13= 2 3/5
     3                        5

Operaciones con números mixtos
Para operar con números mixtos se transforman éstos en fracciones impropias y posteriormente se realizan  las operaciones indicadas con las fracciones.



Razones, porcentajes y probabilidad

 1.    Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal.  Después, resuelve.
3,25x 10=
3,25 x 100 =
3,25 x 1.000 =
3,25 x 10.000 =

2 Calcula.
81,2 : 10 =
81,2 : 100 =
81,2 : 1.000 =
81,2 : 10.000 =
81,2 : 1 00.000 =
81,2 : 1.000.000 =