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sábado, 4 de junio de 2011

Guía para Exámen. 6to Básico.

1.    Identificar regularidades en la multiplicación y división de un número decimal por 10, 100 ó 1000.
2.    Calcular en forma escrita y mental multiplicaciones y divisiones de fracciones
3.    Relacionar las fracciones impropias con números mixtos.
4.    Demostrar que comprenden la multiplicación y división de decimales.
5.    Estudiar regularidades en la multiplicación y división de fracciones y números decimales positivos utilizando la calculadora.
6.    Demostrar que comprenden las razones utilizando material concreto, en forma gráfica y simbólica.
7.    Demostrar que comprenden porcentajes (en el ámbito de los números naturales) con material concreto, gráficamente y simbólicamente.
8.    Establecer la relación que existe entre porcentajes y su expresión como fracción o decimal y aplicarla en la resolución de problemas.

Comencemos:
Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.
Ejemplo:
3 / 10
=
0,3
Fracción

Notación
decimal

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

Adición y sustracción:
Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:
1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.
 Ejemplo:
3,721
+
2,08

3,721



+
2,08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.


3, 721
+
2, 080

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.


3, 721


2, 867
+
2, 080

1, 344

5, 801


1, 523

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes:
1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma
Ejemplo:
1,322
2
2644



2. Una vez que se hizo la multiplicación, se  cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.
Ejemplo:
1,322
2
2,644


Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma). En el resultado, se cuentan  tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma.

División: Los pasos son:
1.      Se resuelve la división de la forma acostumbrada.
Ejemplo:

19
÷
5
=
3
15





4





2. Como el resto es 4 (debe ser un número distinto de cero), se puede continuar dividiendo. Para esto se agrega una coma en el dividendo y un cero en el divisor.

19
÷
5
=
3,
15





4
0




3. Se continúa dividiendo y agregando un cero al resto todas las veces que se quiere; de esto depende el número de decimales que se quiera obtener.

19
÷
5
=
3,8
15





4
0





40





0




Notación de mayor a menor:
Si dos o más números decimales tienen un entero del mismo valor, será mayor aquel que tenga el primer número mayor después de la coma; y si este es igual, será mayor aquel que tenga el siguiente número más grande.
Ejemplos (ordenado de mayor a menor):
4,90000000123
4,78000008
4,69
4,67
4,64759
4,5678
4,45
4,32
4,0000786789
4,0000000000000234

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200

DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ...se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
24,2 : 10 = 2,42
24,2 : 100 = 0,242
24,2 : 1.000 = 0,0242
  
Multiplicación de Fracciones
     En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y heterogéneas se multiplican de la misma forma:
   Ejemplo:  · 3    =   2 · 3 _    1 
                   3    4       12      3 · 2 ·2     2 
                                               ^ Factorización Prima y simplificación 
 
División de Fracciones  
    En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la segunda fracción cambia a su recíproco. 
 Ejemplo: 
 
          3  ÷   4   =   · 3   =  9 
          5       3        5    4      20 
 
El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Pasar de número mixto a fracción impropia
1. Se deja el mismo denominador
2.El numerador es la suma de la multiplicación del entero por el denominador más el numerador del número mixto.


Pasar una fracción impropia a número mixto
1. Se divide el numerador por el denominador.
2. El cociente es el entero del número mixto.
3. El resto es el numerador de la fracción.
4. El denominador es el mismo de la fracción impropia.

   13: 5= 2              13= 2 3/5
     3                        5

Operaciones con números mixtos
Para operar con números mixtos se transforman éstos en fracciones impropias y posteriormente se realizan  las operaciones indicadas con las fracciones.



Razones, porcentajes y probabilidad

 1.    Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal.  Después, resuelve.
3,25x 10=
3,25 x 100 =
3,25 x 1.000 =
3,25 x 10.000 =

2 Calcula.
81,2 : 10 =
81,2 : 100 =
81,2 : 1.000 =
81,2 : 10.000 =
81,2 : 1 00.000 =
81,2 : 1.000.000 =











2 comentarios:

  1. esperaba participación de mis alumnos en este espacio que cree para ellos. He subido técnicas de estudio, videos, las guías para los exámenes, pero parece no ser de su interés. que fome, tanto trabajo para nada.

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  2. Lamentablemente son pocos los estudiantes que muestran interés por las matemáticas, de igual forma te felicito!!!

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